函数f（x）=x3-x2-x的单调减区间是______．

leep3000 1年前 已收到2个回答 举报
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忘了带套套 幼苗

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解题思路：先求导函数，再令其小于0，解不等式，即可得出函数的单调减区间．

由题意，f′（x）=3x2-2x-1=（x-1）（3x+1）
令f′（x）＜0，即（x-1）（3x+1）＜0
∴−
1
3＜x＜1
∴函数f（x）=x3-x2-x的单调减区间是(−
1
3，1)
故答案为：(−
1
3，1)

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题以函数为载体，考查导数的运用，考查函数的单调性，解题的关键是求导函数，并令其小于0．

1年前

5

tl2955458 幼苗

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对函数求导f'(x)=x^2-2x-3,
令导函数f'(x)=0,即x^2-2x-3=0，
解得x1=-1,x2=3,
把定义域分成三个区间(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)，
列下表判断导数的符号 x(-∞，-1)-1(-1，3)3(3，+∞)
f'(x)符号+-+ 分别未 增 减 增

1年前

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