设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aTb=0,记n阶矩阵A=ab

设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aT*b=0,记n阶矩阵A=a*bT,求A^2的特征值

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A^2=AA=(a*bT)(a*bT)==a*(bT*a)*bT (1) (结合律)
由于:aT*b=0,故:[aT*b]T=0,即:bT*a=0 (2)
(2)代入(1),得:A^2=AA=(a*bT)(a*bT)==a*(bT*a)*bT=0 (n阶零方阵)
故A^2的特征值均为:0.

1年前

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线性代数向量组快来我们知道秩相等的向量组不一定等价如{a1,a2．．an} 与{b1,b2..bn} 秩相等但他

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你能帮帮他们吗

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