关于有分式的函数的不定积分问题（很基础）

关于有分式的函数的不定积分问题（很基础）
题目如图

newheaven 1年前 已收到2个回答 举报
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黑糊糊的 幼苗

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第一题可用三角换元.

第二题的话不能一步求出结果,只能推导出递推公式(用或不用三角换元也可以)：

许多积分的过程都是直接用了这个公式化简的.

1年前

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榴连 幼苗

共回答了150个问题 举报

既然很基础, 那么直给你个提示吧, 具体步骤就自己去写吧.
第一个, 直接假设u=tanx, du=sec²x, 原式=∫(sec²x)/(secx)^4dx=∫cos²xdx, 剩下的很简单了.最后不要忘了把u替换回来.
第二个, 先提出1/a^(2n), 则积分部分分母变为[(t/a)²+1]^n, 换元t=atanx, 和...

1年前

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