一个数学知识点(高中)y=-1/x为什么不具有单调性?在（-无穷,0）和（0,+无穷）都是增的.为什么并起来就不单调了?

孤独不悔 1年前 已收到5个回答 举报
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羽柴秀长 幼苗

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因为单调性是指在某一个区间内连续递增,或者递减,当你并起后,并不是连续递增了,所以并其后不单调了.

1年前

7

逍遥派男孩 幼苗

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设定义域为D，则D=(-无穷,0)∪(0,+无穷)
不妨设f(x)=-1/x在D上单调递增
那么在D上取X1=-1，x2=3
因为x1可是f(x1)=1>f(x2)=-1/3
也就是说，不满足单调递增的定义
所以y=-1/x在定义域上不是单调递增函数，该函数有两个递增区间，但在整个定义域上不是...

1年前

4

我想我还是海 幼苗

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请参照单调性的定义。

如果并起来，

请问 x＝1的时候函数值大于x=－1的时候函数值么？

1年前

2

lloveps 幼苗

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因为f（1）＜f（-1）。单调性定义要求定义域内任意两个数都满足大小关系

1年前

1

ntlxj0305 幼苗

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对啊，在在（-无穷，0）和（0，+无穷）都是增的
，可是在（-无穷，+无穷）就不是连续递增的了

1年前

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