已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 ，曲线y=f（x）过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直

已知函数f（x）=ax 3 +bx 2 ，曲线y=f（x）过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直．
（1）求a、b的值；
（2）若f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．
oblessme 1年前 已收到1个回答 举报
赞

千秋北斗 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

（1）∵y=f（x）过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直
∴

f(-1)=2
f′(-1)=-3 ⇒

-a+b=2
3a-2b=-3 ⇒

a=1
b=3 ．
（2）由题意得：f′（x）=3x 2 +6x=3x（x+2）＞0
解得x＞0或x＜-2．
故f（x）的单调递增为（-∞，-2]和[0，+∞）．
即m+1≤-2或m≥0，
故m≤-3或m≥0．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com