如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B′重合，若AB=2，BC=3，则△ECB′与△B′DG的面积之比

解题思路：根据轴对称的性质就可以求出BE=B′E，设BE=x，则CE=3-x，B′E=x，由勾股定理就可以求出BE的值而得出EC的值，证明△DB′G∽△CEB′由相似三角形的性质就可以求出结论．

∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠A=∠B=∠C=∠D=90°．
∵四边形ABEF与四边形A′B′EF关于EF对称，
∴BE=B′E．
∵点B′为CD的中点，
∴B′C=DB′=[1/2]CD=1．
设BE=x，则CE=3-x，B′E=x，
在Rt△B′CE中，BE′²=B′C²+CE²，
x²=1+（3-x）²，
解得：x=[5/3]，
∴CE=3-[5/3]=[4/3]．
∵∠DB′G+∠DGB′=90°，∠DB′G+∠CB′E=90°，
∴∠DGB′=∠CB′E，
∴△DB′G∽△CEB′，
∴[DB′/EC＝
1

4
3]，
∴[DB′/EC＝
3
4]，
∴
S △ECB′
S △B′DG＝(
4
3 )2=[16/9]．
故选D．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时运用相似三角形的性质求解是关键．