已知f（x）是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚

已知f（x）是定义在R上的奇函数,满足f(x)=x²+2x﹙x≥0﹚
若f(3-a²)＞f﹙2a﹚,求实数a的取值范围
若上述其他条件不变,把奇函数改为偶函数,实数a的取值范围是?

四黑 1年前已收到1个回答举报

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x>=0,f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1,为单调增
因此在R上函数单调增
因此 3-a^2>2a,解得-3|2a|,两边平方
(a^2+2a-3)(a^2-2a+3)>0
因a^2-2a+3=(a-1)^2+2>0,
故(a+3)(a-1)>0
即 a>1 or a

1年前追问

四黑举报

3-a^2和2a用不用分别大于0 了？题上不是说x≥0？

举报 hszjq

不用，因为根据奇（偶）函数的性质就可以得到结论了。

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