在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,将直角三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到直角三角形ADE,

在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=1,将直角三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到直角三角形ADE,点B经过的路径为圆弧BD,则图中阴影部分的面积是?
lzyy2006 1年前 已收到6个回答 举报
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月下竹影 幼苗

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阴影部分面积为三角形AED面积+扇形ABD的面积后—三角形ACB的面积=扇形ABD的面积（π/6）

1年前

7

vanclub 幼苗

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？

1年前

2

supernj 幼苗

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AB=√2
点B经过的路程=∏D*30/360==∏（2√2）*30/360=√2∏/6

1年前

1

蔚蓝兰兰 幼苗

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∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=根号下 2 ，
∴S扇形ABd=『30•π(根号下2)2 』/ 360=π/6 ．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=π/6
．
故答案为：
π/6 ．

1年前

1

liufeiecnu 幼苗

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图呢？

1年前

0

月明峰峦 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

图你个傻子

1年前

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