小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹

小明在学校上完“密度”这节物理课后，回到家里想测量牛奶的密度，可家里没有天平、量筒等仪器．小明思考了一会儿，找来家中的弹簧秤、矿泉水瓶、一盒牛奶和足够的水、一根绳子（用来拴瓶子，以便秤量），很快就测量出了牛奶的密度．
下面是小明的操作步骤．根据你的理解，请你写出步骤（3）和完成步骤（4）中的表达式．（注：所测量的量要写符号；水的密度为ρ₀．）
（1）用弹簧秤称出矿泉水空瓶的重量G₀．
（2）往瓶子里倒入足量的水，在瓶子上画上刻度，记下水位．用弹簧秤称出此时水和瓶子的总重量G₁，然后把水倒干净．
（3）______．
（4）根据上面所测量的数据，用ρ=

G2−G0

G1− G0

ρ水

G2−G0

G1− G0

ρ水

式子，就可计算出牛奶的密度了．

爱在纷飞时 1年前已收到1个回答举报

louis2222 幼苗

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解题思路：本题的联系点是瓶子到标记处容积不变，即装水到标记处和装牛奶到标记处的体积相等，水的质量除以水的密度等于牛奶的质量除以牛奶的密度，列出比例式即可求出牛奶的密度．

根据所测得空瓶子的质量G₀和瓶和水的总质量G₁可得：
瓶中水的重量为G₁-G₀．
∵G=mg，∴m_水=[G/g]=
G1−G0
g．
由密度计算公式ρ=[m/v]可得：
水的体积为v_水=
m水
ρ水=
G1− G0
gρ水，
同理可得：v_奶=
m奶
ρ奶=
G2−G0
gρ奶．
∵水和牛奶都装到瓶子标记处，
∴水的体积和牛奶的体积相同，即v_水=v_奶．
∴
G1− G0
gρ水=
G2−G0
gρ奶．
∴ρ_奶=
G2−G0
G1− G0ρ水．
故答案为：（3）向瓶子中倒牛奶到标记处，用弹簧秤称出此时牛奶和瓶子的总重量G₂．
（4）
G2−G0
G1− G0ρ水．

点评：
本题考点：液体密度的测量；密度的计算；密度公式的应用．

考点点评：此题综合了质量、体积的测量、计算以及密度公式的应用，此类题常以选择、填空、实验题出现，考查学生的综合能力．

1年前

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