数列{an}正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,

数列{an}正项等比数列,{bn}是等差数列,且a6=b7,
为什么可以得出 a3+a9大于等于b4+b10
a6不能等于0-1之间的数吗?
zz的小跟班 1年前 已收到2个回答 举报
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流浪dedog 幼苗

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an=a1*q^(n-1) bn=b1+(n-1)*d,
a6=b7 => a1*q^5=b1+6*d
a3+a9=a1*q2+a1*q8
b4+b10=2(b1+6d)=2*b7=2*a6
a3+a9-2*a6=a1*q^2+a1*q^8-2*a1q^5=a1*q^8-a1q^5-(a1q^5-a1*q^2)=a1*q^2*(q^3-1)^2>=0(an是正项的)
所以a3+a9大于等于b4+b10

1年前

4

airbus2222 幼苗

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令a3=x，a9=y，则a3+a9=x+y,b4+b10=2b7=2*根号xy
因为x+y大于等于2*根号xy
x,y均为正

1年前

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