如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF=AE.

zouling18 1年前 已收到1个回答 举报

曾莎莎 幼苗

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旋转△ADF至△ABK,即AD与AB重合
∴∠K = ∠AFD
∠KAB = ∠FAD
KB = DF
∵正方形ABCD
∴∠AFD = ∠BAF
∵∠BAF = ∠BAE + ∠EAF = ∠BAE +∠DAF = ∠BAE +∠KAB = ∠KAE
∴∠AFD = ∠KAE
∴∠K = ∠KAE
∴KE = AE
∵KE = KB + BE = DF + BE
∴AE = BE + DF

1年前

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