如下图,E、F分别是长方形ABCD两边上的中点,阴影三角形EBF的面积是18平方厘米,长方形ABCD的面积是多少?

设DF=a,DE=b,则有DA=2b,EA=b,AB=2a.
三角形EDF的面积=DE×DF÷2=ab/2,
三角形EAB的面积=EA×AB÷2=2ab/2=ab,
梯形DFBA的面积=（DF+AB）×DA÷2=（a+2a）×2b÷2=3a×2b÷2=3ab；
阴影三角形EBF的面积=梯形DFBA的面积-三角形EDF的面积-三角形EAB的面积=3ab-ab/2-ab=18；
解的ab=12；
所以长方形ABCD的面积=DA×AB=2b×2a=4ab=4×12=48平方厘米.
不做任何辅助线,通俗易懂!希望能够帮助你!

设长方形长为a，宽为b，面积为S=ab，由1/2a*1/2b*1/2=18，所以S=ab=18*8=144（cm 2;）。你没有提供图，所以我以为E是AB的中点，F是BC的

连接AC,三角形DEF的高与EF到AC的距离比是1:1，所以三角形BEF的高占BD的3/4，EF占AC的1/2,三角形的面积为1/2AC*3/4BD*1/2=18,正方形面积是三角形ABC的两倍，所以其面积为2*1/2*AC*1/2BD,所以正方形面积为24