[2013·江西高考]抛物线x 2 ＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为

[2013·江西高考]抛物线x² ＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线

－

＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.

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雾蒙蒙的玻璃幼苗

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6

抛物线的准线方程为y＝－

，设A，B的横坐标分别为x_A ，x_B ，则|x_A |² ＝|x_B |² ＝3＋

，所以|AB|＝|2x_A |.又焦点到准线的距离为p，由等边三角形的特点得p＝

|AB|，即p² ＝

×4×(3＋

)，所以p＝6.

1年前

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你能帮帮他们吗

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