（2014•石景山区一模）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx
（2014•石景山区一模）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知函数f（x）=x2-1和函数g（x）=2lnx，那么函数f（x）和函数g（x）的隔离直线方程为______．
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解题思路：求出函数的交点坐标，利用函数的导数求出切线方程即可得到结论．
作出函数f（x）=x2-1和函数g（x）=2lnx的图象，由图象可知，两个函数的交点坐标为（1，0），
要使f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，
则y=kx+b，必须是两个函数在（1，0）处的公共切线，
即k+b=0，解得b=-k，
函数f′（x）=2x，
即k=f′（1）=2，∴b=-2，
即隔离直线方程为y=2x-2，
故答案为：y=2x-2
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题主要考查函数的切线和导数之间的关系，根据隔离直线的定义，确定隔离直线是两个函数的公共切线是解决本题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗