在线等待!高中数学题一道、、三个圆球的半径之比是1:2:3,求证其中最大一个球是另外两个球体积和的3倍.

wangxuixia 1年前 已收到4个回答 举报
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分手比放屁还快 幼苗

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证明：设小圆的半径为X,则另两个圆的半径分别为2X、 3X；
所以 V(大)=4/3π(3X)^3=36πX^3
V(小)+V（中)=4/3πX^3+4/3π(2X)^3=12πX^3
V(大)=3[V(小)+V（中)]
所以,最大一个球是另外两个球体积和的3倍成立

1年前

4

etangtang 幼苗

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用球的体积记算公式4派R^3/3证明

1年前

2

吾虞皆强 幼苗

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V=4/3 派R^3
只要考虑R^3就行
1^3=1 2^3=8 3^3=27
1+8=27/3 证明完毕

1年前

1

facesusan 幼苗

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设小球半径r 中球2r大球3r则大球体积为4/3*$*27r￡2中球小球的体积之和4/3*￡*9r￡2圆周率打不出）

1年前

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