某班有50名同学，每人都要从下列3类运动中各选1个项目参加测试：球类包括篮球、排球、足球、乒乓球4个项目；跑步包括100

某班有50名同学，每人都要从下列3类运动中各选1个项目参加测试：球类包括篮球、排球、足球、乒乓球4个项目；跑步包括100m、200m、400m三个项目；跳跃包括跳高、跳远2个项目．那么该班全体同学中至少有______人所选的3个项目完全相同．

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解题思路：首先利用排列组合求出3类运动不同3个项目的方式有4×3×2=24种，构造24个不同的抽屉，把50名同学放入抽屉中，计算解答即可．

每一个同学参加3类运动不同3个项目的方式有4×3×2=24种，
看做24个抽屉，把50名同学放入24个抽屉中，
因为50=2×24+2，
不论2人放入那个抽屉中，一定至少有人所选的3个项目完全相同．
故答案为3．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：此题主要利用排列组合求得“抽屉”的数量，再进一步利用抽屉原理解答解决问题．

1年前

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