已知点D在△ABC的边BC上,且与点B、C不重合,过点D做AC的平行线DE交AC于点E,

已知点D在△ABC的边BC上,且与点B、C不重合,过点D做AC的平行线DE交AC于点E,
已知点D在△ABC的边BC上,且与点B、C不重合,过点D作AC的平行线DE交AC于点E,作AB的平行线DF交AC于点F,又知BC=5,
（1）求证：△BDE∽△DCF.
（2）设△ABC的面积为S,如果四边形AEDF的面积为五分之二倍的S,求BD的长.（3）如果AC=根号2倍的AB,且DF经过△ABC三条中线的交点,求EF两点距离
图
zzyy810 1年前 已收到1个回答 举报
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鑫爷XZX 幼苗

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更改是交AB于E
（1）证明：
因为：DE//AC,DF//AB
所以：∠ABC=∠FDC,∠ACB=∠EDB
所以,△BDE∽△DCF
（2） 因为：DE//AC,DF//AB
所以：四边形AEDF为平行四边形,则S△AED=S△AFD=½S四边形AEDF=1/5S△ABC
因为：S△ABC=BC*h
同时有S△AED=BD*h
所以有：BD/BC=1/5
因为：BC=5
所以：BD=1

1年前

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