(2014•三元区质检)(1)已知反比例函数y=[k/x]的图象经过点(1,-2),求x=-6时,y的值;

(2014•三元区质检)(1)已知反比例函数y=[k/x]的图象经过点(1,-2),求x=-6时,y的值;
(2)如图,为了测量池塘的宽BC,学校测量组在直线BC上的A点测得AB为4米,且∠DAC=90°,在D点测得AD=12米,且∠ADC=65°,求池塘的宽BC(结果精确到0.1米)(参考数据sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
canying0829 1年前 已收到1个回答 举报

fsd454d545d4 幼苗

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解题思路:(1)直接把点(1,-2)代入反比例函数y=[k/x]求出k的值,进而可得出反比例函数的解析式,把x=-6代入求出y的值即可;
(2)在Rt△ADC中根据锐角三角函数的定义求出AC的长,根据BC=AC-AB即可得出结论.

(1)∵反比例函数y=[k/x]的图象经过点(1,-2),
∴-2=[k/1],解得k=-2,
∴反比例函数的解析式为y=-[2/x],
当x=-6时,y=-[2/−6]=[1/3];

(2)∵在Rt△ADC中,AD=12米,且∠ADC=65°,
∴AC=AD•tan∠ADC
=12×2.14
=25.68(米),
∴BC=AC-AB=25.68-4=21.68≈21.7(米).
答:池塘的宽BC为21.7米.

点评:
本题考点: 解直角三角形的应用;反比例函数图象上点的坐标特征.

考点点评: 本题考查的是解直角三角形的应用,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.

1年前

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