10道有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算是初中数学的核心基础，它要求我们不仅熟练掌握每种运算的法则，更要理解运算的优先级——先乘除，后加减，有括号则先算括号内。下面我们通过10道典型例题，来深入解析其解题思路与技巧。
例题解析与运算技巧
第一类题目侧重顺序与符号。例如：(-6) × 2 + (-15) ÷ (-3)。解题时，先分别计算乘除部分：(-6)×2=-12，(-15)÷(-3)=5，再进行加法：-12+5=-7。关键在于准确处理负数的乘除：同号得正，异号得负。
第二类题目涉及分数与小数的混合。例如：(-1/2) + 0.5 × (-4) ÷ 2。通常将小数化为分数更简便：0.5=1/2。原式变为(-1/2) + (1/2)×(-4)÷2。先算(1/2)×(-4)=-2，再算-2÷2=-1，最后(-1/2)+(-1) = -3/2。这体现了统一数形式的重要性。
第三类题目包含多层括号。例如：{(-10) - [(-8) + (-2)]} ÷ (-5)。必须从内向外逐层脱括号：先算内层小括号(-8)+(-2)=-10，再算中括号(-10)-(-10)=0，最后0÷(-5)=0。此类题目锻炼我们严谨的步骤书写能力。
总结与练习意义
通过这10道由浅入深的混合运算练习，我们系统巩固了有理数的四则运算法则、运算顺序以及符号处理规则。扎实掌握这些内容，不仅能提升计算准确率与速度，更能为后续学习代数式、方程等复杂知识奠定坚实的逻辑基础。日常练习中，养成“先审顺序，再定符号，步步清晰”的习惯，是学好数学的关键。