如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．

270047787 1年前 已收到2个回答 举报
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kingqueen1 幼苗

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解题思路：假设正方形的边长为[1/2]，根据勾股定理可求得AO，BO，AB的长，根据余弦定理可得 AB2=AO2+BO2-2AO•BO•cos∠AOB，从而求得cos∠AOB的值．

假设正方形的边长为[1/2]，
则AO=
5，BO=
5，AB=
2，
在△AOB中，由余弦定理得，AB2=AO2+BO2-2AO•BO•cos∠AOB，
∴2=5+5-2×5×cos∠AOB，
∴cos∠AOB=0.8，
故答案为0.8．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数，勾股定理以及余弦定理，掌握余弦定理：在△ABC中，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB．

1年前

6

星期伍 幼苗

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BO^2=2^2+4^2=20 AO^2=2^2+4^2=20 AB^2=2^2+2^2=8
cos角AOB=(BO^2+AO^2-AB^2)/(2BO*AO)=(20+20-8)/[2*根号20*根号20]=4/5

1年前

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