已知双曲线C： 离心率是 ，过点 ，且右支上的弦 过右焦点 ．

已知双曲线C： 离心率是 ，过点 ，且右支上的弦 过右焦点 ．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求弦 的中点 的轨迹E的方程；
（3）是否存在以 为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线 的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．
13486023451 1年前 已收到1个回答 举报
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青灯梵语 幼苗

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解题思路：

(1)由已知条件双曲线C:离心率是，过点，由此能求出双曲线C的标准方程.(2)设M(x,y)，，将代入椭圆方程，再利用“点差法”即可求出M的轨迹方程；(3)设，由已知得：，将联立，得，将代入得，即可得出结论。

(1).

(2)，()−−−−−−−6分注：没有扣1分

(3)假设存在，设，

由已知得：

①

所以②

联立①②得：无解

所以这样的圆不存在.12分

（1） ;（2） ，（ ;(3) 这样的圆不存在．



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1年前

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