设W是V上的线性变换σ的不变子空间,证明,W在σ下的像σ(W),以及W在σ下的原像σ-¹(W),都是σ的不变子

设W是V上的线性变换σ的不变子空间,证明,W在σ下的像σ(W),以及W在σ下的原像σ-¹(W),都是σ的不变子空间,其中σ-¹(W)={a∈W|σ(a)∈W}
L_Healthy 1年前 已收到1个回答 举报

小豆丁8 幼苗

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因为σW⊆W,所以σ(σW)⊆σW,故σW是σ-子空间.
对α∈σ^(-1)W,则σα∈W,而W是σ-子空间,所以σ(σα)∈W,从而σα∈σ^(-1)W.

1年前

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