两条彼此平行间距l=0.5 m的光滑金属导轨水平固定放置,导轨左端接阻值R=2 Ω的电阻,右端接阻值RL=4 Ω的小灯泡
两条彼此平行间距l=0.5 m的光滑金属导轨水平固定放置,导轨左端接阻值R=2 Ω的电阻,右端接阻值RL=4 Ω的小灯泡,如图（a）所示.在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,MP的长d=2 m,MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示.垂直导轨跨接一金属杆,金属杆的电阻r=2 Ω,两导轨电阻不计.在t=0时,用水平恒力F拉金属杆,使金属杆由静止开始从GH位置向右运动,当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中,小灯泡的亮度一直没有变化.求：
（1）通过小灯泡的电流I；
（2）水平恒力F的大小；
（3）金属杆的质量m.
（1）通过小灯泡的电流I；
（2）水平恒力F的大小；
（3）金属杆的质量m.
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（1）当F力作用下,棒未运动到磁场区时,磁场变化导致电路中产生电动势．电路为r与R并联,再与RL串联,R总＝5Ω （2分）
此时电动势 （2分）
通过小灯泡的电流为：（1分）
（2）当力F作用下,棒运动到磁场区时,是由于导体棒切割磁感线产生电动势,电路为R与RL并联,再与r串联,此时电路的总电阻：（2分）
由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流IRL＝0.1A,则流过棒的电流为
I总＝0.3A（1分）
棒受安培力为：FA＝I总lB＝0.3×0.5×2＝0.3N （2分）
灯泡中电流不变,知棒必匀速运动,由平衡知：外力F有：F＝FA＝0.3N （1分）
（3）分析动生电动势,则 （1分）
而E＝Blv 所以棒速度为：v＝1m/s （2分）
由图象知：棒受恒力F由静止开始运动到4s时,速度变为v＝1m/s,由牛顿定律有
F＝ma （1分）
由运动学公式 v＝at （1分）
解得 m＝＝1.2kg （1分）
此时电动势 （2分）
通过小灯泡的电流为：（1分）
（2）当力F作用下,棒运动到磁场区时,是由于导体棒切割磁感线产生电动势,电路为R与RL并联,再与r串联,此时电路的总电阻：（2分）
由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流IRL＝0.1A,则流过棒的电流为
I总＝0.3A（1分）
棒受安培力为：FA＝I总lB＝0.3×0.5×2＝0.3N （2分）
灯泡中电流不变,知棒必匀速运动,由平衡知：外力F有：F＝FA＝0.3N （1分）
（3）分析动生电动势,则 （1分）
而E＝Blv 所以棒速度为：v＝1m/s （2分）
由图象知：棒受恒力F由静止开始运动到4s时,速度变为v＝1m/s,由牛顿定律有
F＝ma （1分）
由运动学公式 v＝at （1分）
解得 m＝＝1.2kg （1分）
1年前
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1年前4个回答
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