设集合A={xlx^2-5x+6=0},B={xlx^2-(2a+1)x+a^2+a=0},若B是A的子集,求a的值

哆啦A梦梦梦 1年前 已收到1个回答 举报

hebeidefeng 春芽

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集合A = {2 ,3}
集合B中的方程分解因式后是 [ x - (1 + a)] * (x - a) = 0
所以集合B = { a ,a + 1}
显然只能a = 2

1年前 追问

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哆啦A梦梦梦 举报

分解因式的过程详细点,谢谢

举报 hebeidefeng

分解因式思路就是找到两个数,使得这两个数的和为x一次项前面的系数,积为常数项(此时需保证x二次项系数为1)。其中常数项 a^2 + a 可以分解为 (a^2 + a) * 1 或者(a + 1) * a 或者 -(a^2 + a) * (-1) 或者 -(a + 1) * (-a) 四种,其中只有最后一种分解出来的两个数的和为 -(2a + 1) ,等于x一次项前面的系数,所以就选它咯。
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