已知双曲线的焦点分别为F1（-5，0）、F2（5，0），若双曲线存在上一点P满足|PF1|− |PF2|＝8，

已知双曲线的焦点分别为F1（-5，0）、F2（5，0），若双曲线存在上一点P满足|
PF1
|− |
PF2
|＝8，则此双曲线的标准方程为（　　）
A．
x2
16
−
y2
9
＝1
B．
x2
9
−
y2
16
＝1
C．
x2
64
−
y2
36
＝1
D．
x2
4
−
y2
3
＝1
dodo353 1年前 已收到1个回答 举报
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0026xq 幼苗

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解题思路：先根据焦点坐标求得c，进而根据|
PF1
|− |
PF2
|＝8求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．

依题意可知双曲线的c=5，
根据双曲线定义及|

PF1|− |

PF2|＝8可知2a=8，a=4
∴b=
25−16=3
∴双曲线的方程为
x2
16−
y2
9＝1
故选A．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．

1年前

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