设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x

设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x对z的偏导

懒人没懒福 1年前已收到2个回答举报

阿泓春芽

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这个题目很典型的

1年前追问

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那怎么做呢

完美的互动Love 幼苗

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全微分基本题型
方程两边对x求偏导数
dz/dx-0-1+1*e^(z-y-x)+x*e^(z-y-x)*(-1)=0
解得dz/dx=1-e^(z-y-x)+xe^(z-y-x)
方程两边对y求偏导数
dz/dy-1-0+xe^(z-y-x)*(-1)=0
解得dz/dy=1+xe^(z-y-x)
所以dz=[1-e^(z-y-x)+xe^(z-y-x)]dx+[1+xe^(z-y-x)]dy
7月J6

1年前

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你能帮帮他们吗

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