基本不等式及用法（高一）题目若3x^2+1/(2x^2)≥根号6取等号时x=_______式子x*根号(1-x^2)的最

基本不等式及用法（高一）题目
若3x^2+1/(2x^2)≥根号6取等号时x=_______
式子x*根号(1-x^2)的最大值是______取最大值时x=______
蜂蜜荞麦yy包 1年前 已收到1个回答 举报
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iiss教右使 幼苗

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若3x^2+1/(2x^2)≥根号6取等号时x=(+/-)(1/6)^(1/4)
式子x*根号(1-x^2)的最大值是______取最大值时x=______
先求x^2(1-x^2)的最大值
x^2(1-x^2)≤{[x^2+(1-x^2)]/2}^2=1/4
当且仅当x^2=1-x^2时成立
所以-1/2≤x√(1-x^2)≤1/2
所以x√(1-x^2)最大值=1/2
此时x^2=1-x^2且x>0
所以x=√2/2

1年前

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