若f(x)dx=F(x)+c,则∫xf(1-x^2)dx=

王佳年1204 1年前已收到3个回答举报

guodong144 春芽

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∫xf(1-x^2)dx=(1/2)∫f(1-x^2)d(x^2)=(-1/2)∫f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)F(1-x^2)+c

1年前

潘多拉没有盒子幼苗

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∫xf(1-x^2)dx=1/2∫f(1-x^2)dx^2,令1-x^2=t,则x^2=1-t,所以∫xf(1-x^2)dx=1/2∫f(t)d(1-t)=-1/2∫f(t)dt
=-1/2[F(t)+c]=-1/2[F(1-x^2)+c]

1年前

快乐标杆幼苗

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是用第一类换元法 ∫xf(1-x^2)dx＝－1/2×∫f(1-x^2)×(1-x^2)

1年前

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你能帮帮他们吗

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