如图1，直线l1：y=2x与直线l2：y=-3x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n分别交直线

如图1，直线l1：y=2x与直线l2：y=-3x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n分别交直线l1
如图1，直线l₁：y=2x与直线l₂：y=-3x+6相交于点A，直线l₂与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n分别交直线l₁、直线l₂于P、Q两点（点P在Q的左侧）
（1）点A的坐标为______；
（2）如图1，若点P在线段AO上，在x轴上是否存在一点H，使得△PQH为等腰直角三角形，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2．若以点P为直角顶点，向下作等腰直角△PQF，设△PQF与△AOB重叠部分的面积为S，求S与n的函数关系式；并注明n的取值范围．