如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙．甲容器中盛有密度为ρ1液体，乙容器中盛有
如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙．甲容器中盛有密度为ρ1液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器中液面相平．液体对甲容器底部的压力为F1，液体对乙容器底部的压力为F2．已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S乙等于4S甲．则F1：F2=______． 
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解题思路：根据物体A悬浮，物体B漂浮，利用浮沉条件得出：A的密度等于液体的密度ρ1，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ2＞ρ1．再根据阿基米德原理得出：B的密度与该液体密度的关系．最后根据公式P=ρgh求出容器底部所受的压强，再根据公式F=PS求出压力．
∵物体A悬浮，物体B漂浮，
∴根据浮沉条件可知：液体的密度ρ1=ρA，ρ2＞ρB，
∵A与物体B的密度之比为2：3，则ρA＞ρB，
∴ρ2＞ρ1；
∵此时两容器中液面相平．
∴根据液体的压强p=ρgh可得：p2＞p1．
∵物体B漂浮，
∴根据漂浮条件可知：F浮=GB，即：ρ2g[1/2]V=ρBVg
∴ρ2=2ρB，
由p=[F/S]得：
液体对甲容器底部的压力F1=p1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力F2=p2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙，
所以
F1
F2=
ρAghS甲
2ρBghS乙=
2×S甲
2×3×4S甲=[1/12]．
故答案为：1：12．
点评：
本题考点： 液体压强计算公式的应用．
考点点评： 本题考查液体压强和压力的比较，浮力公式的应用，关键是各个公式及其变形的应用，对形状不规则的容器求压力应先求压强，因为压力不等于重力，物体漂浮时密度小于液体密度，物体悬浮时密度等于液体密度．
1年前
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