风的天秋 幼苗
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(1)设直线EF的解析式为y=kx+b,
由题知A(1,0),B(0,1),
把A(1,0),B(0,1)代入y=kx+b,
得k+b=0,b=1,
解得k=-1,b=1.
∴y=-x+1.
∵点P(a,b)是反比例函数y=[1/2x]图象上的点,
∴b=[1/2a].
∴E(a,1-a),F(1-[1/2a],[1/2a]);
(2)∵点E、F的坐标分别为E(a,1-a),F(1-b,b),
∴NF=1-b,ME=1-a,EP=b-(1-a)=a+b-1,FP=a-(1-b)=a+b-1,
∵S△OEF=S矩形OMPN-S△ONF-S△OME-S△EPF,
∴S△OEF=ab-[1/2]×b(1-b)-[1/2]×a(1-a)-[1/2]×(a+b-1)×(a+b-1),
=[1/2](a+b-1);
即S△OEF=[1/2](a+b-1);
(3)△AOF与△BOE一定相似.
理由如下:
∵OA=OB=1,
∴AB=
2,∠OBA=∠OAB=45°,
∴AE=
2AM=
2(1-a),BF=
2BN=
2(1-[1/2a]),
∴BE=BA-AE=
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题主要考查了运用待定系数法求函数的解析式,相似三角形的判定及性质,一次函数与反比例函数的关系,通过解方程求交点坐标等知识.综合性强,有一定难度.
1年前
你能帮帮他们吗
1年前
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