如果1≡a(mod b),那么a和b一定互质吗?

zhenzhen5166 1年前 已收到2个回答 举报

sxwjf007 幼苗

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一定互质.
由a ≡ 1 (mod b),存在整数k使a = bk+1.
于是(a,b) = (bk+1,b) = (1,b) = 1.
这里用了最大公约数的性质(a,b) = (a-kb,b).

1年前

10

东湖梅海 幼苗

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b首先大于1。a和b不是相邻的数,就是差b*n+1。b*n是b的倍数,所以a和b一定互质。我的数学可能不好,答案不一定正确。

1年前

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