如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一

本题出得不好,要附加条件,a、b、c为正实数.
a^3+b^3+c^3-3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
a+b+c>0,(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0
∴a^3+b^3+c^2-3abc≥0
∴a^3+b^3+c^3≥3abc
∴[a^(1/3)]^3+[b^(1/3)]^3+[c^(1/3)]^3≥3(abc)^(1/3)
即a+b+c≥3(abc)^(1/3)
(a+b+c)^3≥[3(abc)^(1/3)]^3
(a+b+c)^3≥27abc
∴abc≤(a+b+c)^3/27