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分子有理化得
原式=lim(x→∞) [(x^2+1)-(x^2-2x+5)]/[√(x^2+1)+√(x^2-2x+5)]
=lim(x→∞) (2x+4)/[√(x^2+1)+√(x^2-2x+5)]
=lim(x→∞) (2x+4)/[√(x^2)+√(x^2)]
=1
原式=lim(x→∞) [(x^2+1)-(x^2-2x+5)]/[√(x^2+1)+√(x^2-2x+5)]
=lim(x→∞) (2x+4)/[√(x^2+1)+√(x^2-2x+5)]
=lim(x→∞) (2x+4)/[√(x^2)+√(x^2)]
=1
1年前 追问
9
为什么lim(x→∞) (2x+4)/[√(x^2+1)+√(x^2-2x+5)]能够化成 lim(x→∞) (2x+4)/[√(x^2)+√(x^2)] 是不是因为当x无限趋向于无穷大时，√(x^2+1)或者√(x^2-2x+5)中的非二次项可以忽略不计？ (我对极限论不是太懂……)
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你能帮帮他们吗