sossos555 花朵
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∵5x2-5ax+26a-143=0⇒25x2-25ax+(130a-262)-39=0,
即(5x-26)(5x-5a+26)=39,
∵x,a都是整数,故(5x-26)、(5x-5a+26)都分别为整数,
而只存在39=1×39或39×1或3×13或13×3或四种情况,
①当5x-26=1、5x-5a+26=39联立解得a=2.8不符合,
②当5x-26=39、5x-5a+26=1联立解得a=18,
③当5x-26=3、5x-5a+26=13联立解得a=8.4不符合,
④当5x-26=13、5x-5a+26=3联立解得a=12.4不符合,
∴当a=18时,方程为5x2-90x+325=0两根为13、-5.
故答案为:18.
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根;因式分解的应用.
考点点评: 本题考查因式分解的应用、一元二次方程的整数根与有理根.解决本题的关键是巧妙利用39仅能分解为整数只存在39=1*39或39*1或3*13*13*3或四种情况,因而讨论量,并不大.
1年前
设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)
1年前1个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
洗洁精配方中含有磺酸,AES,6501,片碱,可以用含碘的食盐增稠吗?
1年前
1年前