如图，第一个图是一个水平摆放的小正方体，第二、第三个图是由同样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放至第七层时，
如图，第一个图是一个水平摆放的小正方体，第二、第三个图是由同样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放至第七层时，小正方体木块总数应是（ ）A．25
B．66
C．91
D．231
赞 lzff232 春芽
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解题思路：图（1）中只有一层，有（4×0+1）一个正方形，图（2）中有两层，在图（1）的基础上增加了一层，第二层有（4×1+1）个．图（3）中有三层，在图（2）的基础上增加了一层，第三层有（4×2+1），依此类推当图形有七层时总的正方体的个数．
当图形有七层时，最下面一层的个数为：（4×6+1），
则此时总的正方体个数为：
1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
故选：C．
点评：
本题考点： 数与形结合的规律．
考点点评： 本题考查了规律型：图形的变化．解题关键是根据图形的变换总结规律，由图形变换得规律：每次都比上一次增加一层，增加第n层时小正方形共增加了4（n-1）+1个，将n层的小正方形个数相加即可得到总的小正方形个数．
1年前
7
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