若a>0,b>0,A=根号下a方+b方/2,B=a+b/2,C=根号下ab,D=2/a/1+b/1设,求A,B,C,D的

若a>0,b>0,A=根号下a方+b方/2,B=a+b/2,C=根号下ab,D=2/a/1+b/1设,求A,B,C,D的大小关系
要相互比较的过程转换
夕阳武士2007 1年前 已收到1个回答 举报
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没颜色的花 幼苗

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由0=2ab,a+b>=2sprt(ab)
A^2=(a^2+b^2)/2
B^2=(a^2+b^2)/4+ab/2
易得A^2-B^2=(a^2+b^2-2ab)/4>=0,所以A>=B
C^2=ab
B^2-C^2=(a^2+b^2-2ab)/4>=0,所以B>=C
D=2ab/(a+b)
C/D=(a+b)/2sqrt(ab)>=1,所以C>=D
A>=B>=C>=D

1年前

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