风过无痕j 幼苗
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证明:(1)设PD的中点为E,连接AE、NE,
由N为PC的中点知EN
∥
.[1/2]DC,
又ABCD是矩形,∴DC
∥
.AB,∴EN
∥
.[1/2]AB
又M是AB的中点,∴EN
∥
.AM,
∴AMNE是平行四边形
∴MN∥AE,而AE⊂平面PAD,NM⊄平面PAD
∴MN∥平面PAD
证明:(2)∵PA=AD,∴AE⊥PD,
又∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,
∴CD⊥PA,而CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE,∵PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD,
∵MN∥AE,∴MN⊥平面PCD,
又MN⊂平面PMC,
∴平面PMC⊥平面PCD.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质.
考点点评: 本题主要考查平面与平面垂直的判定,以及线面平行的判定,同时考查了空间想象能力和推理能力,以及转化与划归的思想,属于基础题.
1年前
1年前1个回答
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥CD.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗