如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　）

A. 1
B. [4/3]
C. [3/2]
D. 2

寒澈骨 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：根据折叠的性质和角平分线上的任意一点到角的两边距离相等计算．

由已知可得，△ADG≌△A′DG，BD=5
∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=5-3=2，BG=4-A′G
在Rt△A′BG中，BG²=A′G²+A′B²可得，A′G=[3/2]．
则AG=[3/2]．
故选C．

点评：
本题考点：勾股定理；角平分线的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题主要考查折叠的性质，由已知能够注意到△ADG≌△A′DG是解决的关键．

1年前

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楼上说的没错，通过列方程即可理清线段线段之间的关系。然后求解。

1年前

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1.5勾股

1年前

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DB=5,AG=A'G=X,GB=4-X,A'B=DB-DA'=5-3=2.
所以 A'B平方+A'G平方=GB平方
所以X=3/2.

1年前

ZZ_HAK 幼苗

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用相似做就行了
设AG为X，则BG=4-X，A'G=AG=X BD^2=AD^2+AB^2=5
因为角A=角GA'B 所以三角形ABD和A'GB相似
所以BG/GA'=BD/AD 即（4-X）/X=5/3
X=1.5 没算错的话

1年前

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设AG=x
因为AB=4,AD=3
所以BD=5
x方+4=(4-x)方
x=1.5
所以AG=1.5

1年前

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