求解微分方程y''+4y'+4y=e^2x cos2x .求出了y=e^2x (acos2x+bsin2x)后 .

求解微分方程y''+4y'+4y=e^2x *cos2x .求出了y*=e^2x (acos2x+bsin2x)后 .
把y*代入方程的具体步骤是怎么样的?是不是求出y'*和y''*再代到方程里去.y'*和y''*要怎么求,那个式子带有cos sin 的有点麻烦呀

yiwanglove 1年前已收到1个回答举报

易风行2005 幼苗

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不是很麻烦呀,他们是相加,不是相乘,很容易的

1年前追问

yiwanglove 举报

能不能帮我写下具体过程呀。。。我会很感激你的

举报易风行2005

y‘=2e^2x(acos2x+bsin2x)+e^2x(-2asin2x+2bcos2x) =2e^2x[(b-a)sin2x+(a+b)cos2x] y''=4e^2x[(b-a)sin2x+(a+b)cos2x]+e^2x[2(b-a)cos2x-2(a+b)sin2x] =4e^2x[-2asin2x+2bcos2x] 带入微分方程，可求出ab

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你能帮帮他们吗

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