(2014•锦州一模)春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光

(2014•锦州一模)春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘” 能做到“光盘”
45 10
30 15
P(K2≥k) 0.10 0.05 0.025
k 2.706 3.841 5.024
附:K2
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参照附表,得到的正确结论是(  )
A.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
Oo方少oO 1年前 已收到1个回答 举报

luozt1 花朵

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解题思路:通过图表读取数据,代入观测值公式计算,然后参照临界值表即可得到正确结论.

由2×2列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15.
则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100.
代入K2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),
得k2的观测值k=
100(675−300)2
55×45×75×25≈3.030.
因为2.706<3.030<3.841.
所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.
故选C.

点评:
本题考点: 独立性检验.

考点点评: 本题是一个独立性检验,我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设,若值较大就拒绝假设,即拒绝两个事件无关,此题是基础题.

1年前

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