直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'

直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'D'请证明
seed_z 1年前 已收到1个回答 举报

ccxinyuan 幼苗

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因为直棱柱所以CC'⊥面A'B'C'D'又因为B'D'属于面A'B'C'D'所以CC'⊥B'D'又因为B'D'⊥A'C' A'C'∩CC'=面A'C'C 所以B'D'⊥面A'C'C.而A'C属于面ACC所以A'C⊥B'D

1年前

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