高一数学题在△ABC中,O为外心,P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是什么心?

月牙儿冰 1年前 已收到1个回答 举报

jackeyli 幼苗

共回答了21个问题采纳率:100% 举报

(需要数量积的知识)
向量OA+向量OB+向量OC=向量OP
则向量OA+向量OB+向量OC=向量OP-向量OC
∴ 向量OA+向量OB=向量CP
∴ 向量CP.向量AB
=(向量OP-向量OC)*(向量OB-向量OA)
=(向量OB+向量OA).(向量OB-向量OA)
=OB²-OA²
=0
∴ CP⊥AB
同理 AP⊥BC,BP⊥AC
∴ P是三角形的垂心

1年前

10
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com