设随机变量X的分布律为P(X=k)=a(λ^k)/k!,(k=0,1,2,…),其中λ>0.当k为何值时,P(X=k)达

设随机变量X的分布律为P(X=k)=a(λ^k)/k!,(k=0,1,2,…),其中λ>0.当k为何值时,P(X=k)达到最大值?
zk5424 1年前 已收到1个回答 举报

yyjzzhangchi 幼苗

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这就是标准的泊松分布.

为了使概率相加=1,a = e^(-λ)
就这道题来讲,也可以一直用 a
下图是按 a = e^(-λ) 来写的,都是一样的.

1年前 追问

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zk5424 举报

为什么不是λ=k+1时取到最大,k=λ-1?

举报 yyjzzhangchi

λ=k+1时,P(X=k+1)取到最大。
也就是:k=λ-1时,P(X=k+1)取到最大。
所以,k=λ时,P(X=k)取到最大。
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