边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是______.

抽刀难入鞘 1年前 已收到1个回答 举报

oo何处 幼苗

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解题思路:经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=[180°/n].OC是边心距r,OA即半径R.AB=2AC=a.根据三角函数即可求解.

连接中心和顶点,作出边心距.

那么得到直角三角形在中心的度数为:360÷3÷2=60°,那么外接圆半径是6÷2÷sin60°=2
3;
故答案:2
3.

点评:
本题考点: 正多边形和圆.

考点点评: 做正多边形和圆的问题时,应连接圆心和正多边形的顶点,作出边心距,得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解.

1年前

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