如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出

如图(1)，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
（1）求梯形ABCD的面积.
（2）当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
龙月tt 1年前 已收到1个回答 举报
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新的开始了 幼苗

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（1）面积为48cm 2
(2) t= 秒
（3）存在
t= 秒

（1）作DH∥AB交BC于H，利用勾股定理说明DH⊥BC再求得面积为 ；
（2）若四边形PQCD成为平行四边形，则PD=CQ，即可得到结果；
（3）连接DQ，根据面积相等得PQ=3t，即得CQ="5t," PC=14－4t，再根据勾股定理即可求得结果。

1年前

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