设A为s×n矩阵,证明存在一个非零的n×m矩阵B使得AB=0的充分必要条件是r(A)

幸运冬天 1年前 已收到2个回答 举报

忘忧涯 幼苗

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可以用齐次线性方程组有非零解的条件证明.

1年前 追问

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幸运冬天 举报

谢谢啊,不过能否就用矩阵的秩以及性质,(和矩阵初等变化)解

December-Ray 幼苗

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把A理解为系数矩阵,B为解矩阵,B非零,说明A的行向量线性相关,所以r(A)

1年前

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