极限问答题请判断图中的式子是否正确,并说明理由.

不正确.
令 t =1/x.
(1) 当 x→0+ 时,
t→ +∞.
所以 lim (x→0+) e^(1/x) =lim (t→ +∞) e^t
= +∞.
(2) 当 x→0- 时,
t→ -∞.
所以 lim (x→0-) e^(1/x) =lim (t→ -∞) e^t
=0.
所以 lim (x→0+) e^(1/x) ≠ lim (x→0-) e^(1/x) .
所以 lim (x→0) e^(1/x) 不存在.
= = = = = = = = =
(1) 左极限,右极限.
(2) e^t 在 t→ +∞ 和 t→ -∞ 时的极限.