平面几何,有点难,如图,作一扇形ECD（E点未标出）,做其角平分线CB,再做其外接矩形,连右上角顶点和点B交CD于K（K

平面几何,有点难,

如图,作一扇形ECD（E点未标出）,做其角平分线CB,再做其外接矩形,连右上角顶点和点B交CD于K（K点未标出）,连左上角顶点和点K交CE于A,证明AB平行于CD（请别用解析几何,那样我也会）
xx869400 1年前 已收到1个回答 举报
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ID1969 幼苗

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设长方形左上顶点为F,右上顶点为G,延长CB与FG延长线交于J
证明：易知,∠CJE=∠JCD=∠JCE,故EJ=EC=半径（设为r）.因为FG=EJ=r,所以FE=FG-EG=EJ-EG=GJ,所以FE/CK=GJ/CK······(1).又由FJ//CD,FE/CK=FA/AK且GJ/CK=GB/BK,代入(1)得：FA/AK=GB/BK,则AB//FG,则AB//CD,证毕

1年前

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