已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象与反比例函数 的图象交于点 A ( a , -3)，与 y 轴交

小题1:（1）∵ A ( a , -3)在 的图象上,
∴ .
解得 .……………………………………1分
∴反比例函数的解析式为 .
小题2:（2）过 A 作 AC ⊥ y 轴于 C .
∵ A (-1, -3),
∴ AC =1， OC =3.
∵∠ ABO =135°，
∴∠ ABC =45°.
可得 BC = AC =1.
∴ OB =2.
∴ B (0,-2).…………………3分
由抛物线 与 y 轴交于 B ，得 c = -2.
∵ a = -1,
∴ .
∵抛物线过 A (-1，-3),
∴ .
∴ b =0.
∴二次函数的解析式为 .
小题3:（3）将 的图象沿 x 轴翻折，得到二次函数解析式为 . ……………5分
设将 的图象向右平移后的二次函数解析式为 ( m >0).
∵点 P （ x ₀ , 6）在函数 上，
∴
∴ .
∴ 的图象过点 .
∴ .
可得 （不合题意，舍去）.
∴平移后的二次函数解析式为 .…………………………6分
∵ a ="1>0,"
∴当 时， ; 当 时， .
∴当 时， . ……………………………………7分
∴平移后的二次函数 y 的取值范围为 .

略